MICROECONOMIA I. Tarea 2_7 ejercicio de optimización para la empresa

Para entregar en hojas por separado el próximo miércoles al incio de la clase .

I.Con los siguientes datos:

Q =1000 = 2 L^1/4 K^3/4 

P_L = 2

P_k = 5

Donde CT = P_LL + P_kK

1.Construye la función de minimización de costos totales (donde la función objetivo es la ecuación de costos totales y la restricción es la función producción):

L = gasto en factores  +  ƛ(función producción)

2. obtén las condiciones de primer orden (derivadas parciales de la función L  respecto a L, K y ƛ igualadas a cero.

3. obtén los valores  óptimos de   K* y L* así como el costo total mínimo (CT)

4.Demuestra que se cumple la condición de optimización:

P_L/ P_K = PMg_L/ PMg_K

5. representa los resultados en  una gráfica con una curva isocuanta y una línea isocostos correspondientes.

II.Demuestra que los valores de las variables son los mismos cuando se plantea el problema de optimización como un problema de maximización de producción dados los valores de P_K, P_L y CT conocidos y sujeto a una restricción de costos:

L = función producción  +  ƛ(gasto en factores)

Obtener las condiciones de producción de primer orden

Obtener valores de K*, L* y Q* (en este caso Q aparece como incógnita a conocer,  aunque a priori ya sabemos del ejercicio inicial que Q= 1000)

Nota: los procedimientos son similares o análogos a los problemas de optimización de maximización de la utilidad y minimización del gasto de la teoria del consumidor ya vistos en la primera parte del curso.

Bibliografía de complementaria y de apoyo con ejemplos y resolución de ejercicios:

Pindyck Robert, Microeconomía, McGraw Hill.
Salvatore, Dominick, Microeconomia, teoría y problemas resueltos, Serie Schaum, McGraw Hill., México, 1977.
Carrasco Amparo, et. al . Microeconomía Intermedia, problemas y cuestiones, McGraw Hill, España, 2003.