Para el lunes 9 de marzo.
Ejercicio. Deducción de la demanda individual de consumo, a
partir del cambio en el precio de uno de los bienes y el consecuente cambio de
la canasta óptima
Con los siguientes datos:
Función de utilidad tipo Cobb Douglas de los gansitos y refrescos: U(g,r) = 4g 3/4 r 1/4
La renta del consumidor m= 200; y el precio individual de
los gansitos es Pg= 4 y el precio individual de los refrescos es Pr=8. Por lo tanto 200 = 8r + 4g (renta = gasto)
a) plantea la función objetivo a maximizar
b) obtén las condiciones de primer orden
c) Calcula el valor de g (cantidad de gansitos) y luego el
valor de r (cantidad de refrescos) a
través de la ecuación de restricción presupuestaría
d) demuestra que con la elección óptima obtenida del inciso anterior
se cumple con la condición de que en el punto de elección óptima la UMGr /UMGg = - (Pr/Pg); UMG es la utilidad
marginal, de los gansitos (g) o de los refrescos (r)
e) obtén el valor de la función de utilidad
f) realiza los mismos procedimientos de los incisos
anteriores cuando, con todo lo demás constante, el precio de los refrescos es
de Pr´= 4 y luego de Pr´´=2
g) en un gráfico traza los movimientos de la línea de restricción
presupuestaria con las canastas óptimas según el precio de los refrescos y
traza tres curvas de indiferencia que sean tangentes a cada línea de
restricción presupuestaria en cada elección óptima. (los refrescos en el eje de las abscisas y los gansitos en el eje de las ordenadas)
h) con una gráfica
debajo de la anterior delinea la curva de demanda individual de los refrescos
cuando el precio pasa de Pr = 8; Pr´=4 y Pr´´ = 2.
