MICROECONOMÍA I Tarea10. Ejercicio de optimización del consumidor bajo el primal y el dual

Ejercicio de optimización, para el lunes 23 de marzo

Con los siguientes datos:

U= 6 X^1/3 Y^2/3

I=900

Px=20

Py=10

Recuerda que I=E   y   U=V

a)plantea el problema de maximización  de la utilidad, desarrolla el proceso  y obtén las demandas ordinarias de Xm y Ym

b)plantea el problema de minimización del gasto, desarrolla el proceso y obtén las demandas compensadas de Xh y Yh

c)deduce la función indirecta de utilidad y obtén mediante la identidad de Roy las demandas marshallianas: Xm y Ym

d)invierte la función de demanda indirecta  para obtener la función de gasto y mediante el lema de Shephard obtén las demandas hicksianas o compensadas:  Xh y Yh

e)demuestra que  I=E  y U=V cuando se tienen las demandas óptimas