What’s at stake: Growth economist Paul Romer has caused a stir over the past few weeks in the blogosphere with a paper, first presented in January at the annual meeting of the American Economic Association and recently published, which argues that economic theory is becoming, more often than not, a sloppy mixture of words and symbols.
From wordy essays to mathiness
Justin Fox writes that once upon a time economists made their arguments in long, discursive, often contradictory books. To most modern economists these were the dark ages. In the 1940s Paul Samuelson brought enlightenment, in the form of elegant mathematical treatments of the major concepts in economics. Most of these ideas were inherently mathematical anyway, he argued in the introduction to his “Foundations of Economic Analysis,” first published in 1947, which meant that trying to express them in narrative form involved “mental gymnastics of a peculiarly depraved type.” Samuelson and others of his generation believed that mathematical reasoning would clarify economists’ arguments. Romer claims we’ve reached the point where presenting a model is like doing a card trick. Tim Harford writes that if Romer is right, some economics papers are Orwellian Newspeak dressed up as calculus.
Paul Romer writes that like mathematical theory, mathiness uses a mixture of words and symbols, but instead of making tight links, it leaves ample room for slippage between statements in natural versus formal language. The market for mathematical theory can survive a few lemon articles filled with mathiness. But after readers have been disappointed too often by mathiness that wastes their time, they will stop taking seriously any paper that contains mathematical symbols. Economists have a collective stake in flushing mathiness out into the open. We will make faster scientific progress if we can continue to rely on the clarity and precision that math brings to our shared vocabulary.
The disconnect between language and math
Dietz Vollrath writes that one possible interpretation of mathiness is that it refers to “decorative math”. A paper may have a simple model, but there are all these adornments added (endogenous savings rates, endogenous labor supply decisions, heterogeneous agents, etc..) even though they have absolutely nothing to do with the simple model and change none of the conclusions. This decorative math actually makes the paper harder to understand, because now you have to keep track of all this additional notation. This a frustrating feature of modern economics, but this “decorative math” is not what Romer had in mind. What Romer has in mind is the disconnect of the language from the math.
Paul Romer writes that mathiness is a critique of a style that lets economists draw invalid inferences from the assumptions and structure of a model; a style that authors can use to persuade the reader (and themselves) to adopt conclusions that do not follow by the rules of logic; a style that tolerates wishful thinking instead of precise, clearly articulated reasoning. The mathiness that I point to in the Lucas (2009) paper and in the follow up paper by Lucas and Moll (2014) involves hand-waving and verbal evasion that is the exact opposite of the precision in reasoning and communication exemplified by Debreu/Bourbaki, and I’m for precision and clarity.
Chris House writes that mathematical sloppiness can be perfectly fine if it deals with a feature that is not a focus of the paper. Hand-waving of this sort likely comes at very little cost and may have benefits by eliminating a lengthy discussion of issues only tangentially related to the paper. On the other hand, if the hand-waving occurs when analyzing or discussing central features of the paper then I am much more inclined to ask the researcher to do the analysis right.
Mathiness and reality
Simon Wren-Lewis writes that Paul Romer’s mathiness links to the idea by Paul Pfleiderer about theoretical models becoming “chameleons”. To quote: “A model becomes a chameleon when it is built on assumptions with dubious connections to the real world but nevertheless has conclusions that are uncritically (or not critically enough) applied to understanding our economy.” Dietz Vollrathwrites that authors often play along by using very complicated math – “mathiness” – making their idea look more “science-ish”. They let people believe their model shows how the world does work, rather than how it might work.
Joshua Gans writes that for Romer mathiness is becoming more pervasive in economics. This is something worth testing, as anecdotal evidence does not necessarily mean that there is a pervasive problem. Noah Smith writes that in no other subject except mathematics itself will you see so many proofs and theorems. But the way math is used in (macro)economics isn’t the same as in the hard sciences. In physics, if you write down an equation, you expect the variables to correspond to real things that you can measure and predict. If you read the macro literature, you see that almost every famous, respected paper is chock full of these sort of equations that don’t match reality. Mathematical statements don’t remotely correspond to observable reality, nor do they have any evidence in support of them. It’s not just Lucas and Prescott, it’s the whole scientific culture of the field. Paul Romer criticizes several papers by traditionalists that use mathiness to campaign for price-taking models of growth. For them, price-taking is dogma. Given the sharp limits imposed by the mathematics of their formal framework to explain endogenous growth, it is no surprise that traditionalists were attracted to the extra degrees of freedom that come from letting the words slip free of the math. The natural inference is that their use of mathiness signals a shift from science to academic politics, presumably because they were losing the scientific debate. If so, the paralysis and polarization in the theory of growth is not sign of a problem with science. It is the expected outcome in politics.
This article was originally published by Bruegel, the Brussels-based think tank. Read the article on their website here. Publication does not imply endorsement of views by the World Economic Forum.
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Author: Jérémie Cohen-Setton is a PhD candidate in Economics at U.C. Berkeley and a summer associate intern at Goldman Sachs Global Economic Research.
Image: A man looks at a stock quotation board outside a brokerage in Tokyo May 11, 2012. REUTERS/Toru Hanai.
Lo que está en juego: el economista Crecimiento Paul Romer ha causado un gran revuelo en los últimos semana en la blogosfera con un documento, presentado por primera vez en enero en la reunión anual de la American Economic Association y publicado recientemente, que sostiene que la teoría económica es cada vez más A menudo, una mezcla descuidada de palabras y símbolos.
A partir de ensayos prolijas a mathiness
Justin Fox escribe que érase una vez los economistas hicieron sus argumentos en los libros largos y discursivos, a menudo contradictorias . Para la mayoría de los economistas modernos estos fueron los años oscuros. En la década de 1940 Paul Samuelson trajo la iluminación, en forma de tratamientos matemáticos elegantes de los conceptos principales de la economía. La mayoría de estas ideas eran inherentemente matemático de todos modos, argumentó en la introducción a sus "Fundamentos del Análisis Económico", publicado por primera vez en 1947, lo que significaba que tratar de expresarlas en forma narrativa involucrados "gimnasia mental de un tipo peculiar depravada." Samuelson y otros de su generación creían que el razonamiento matemático aclararía argumentos de los economistas. Romer afirma que hemos llegado al punto en que la presentación de un modelo es como hacer un truco de cartas. Tim Harford escribe que si Romer tiene razón, algunos de economía papeles son neolengua orwelliana disfrazado de cálculo.
Paul Romer escribe que como teoría matemática, mathiness utiliza una mezcla de palabras y símbolos , pero en lugar de establecer vínculos estrechos, deja un amplio espacio para el deslizamiento entre las declaraciones en naturales frente lenguaje formal. El mercado de la teoría matemática puede sobrevivir unos pocos artículos de limón llenos mathiness. Pero después de los lectores se han sentido decepcionados con demasiada frecuencia por mathiness que desperdicia su tiempo, van a dejar de tomar en serio el papel que contiene símbolos matemáticos. Los economistas tienen una participación colectiva en el lavado mathiness a la luz pública. Vamos a hacer un progreso más rápido científica si podemos seguir confiando en la claridad y precisión que las matemáticas lleva a nuestro vocabulario compartido.
La desconexión entre el lenguaje y matemáticas
Dietz Vollrath escribe que una posible interpretación de mathiness es que se refiere a "decorativa matemáticas" . Un documento puede tener un modelo simple, pero hay todos estos adornos añadidos (tasas de ahorro endógenas, las decisiones de oferta de trabajo endógenos, agentes heterogéneos, etc ..) a pesar de que no tienen absolutamente nada que ver con el modelo simple y cambiar ninguna de las conclusiones . Este decorativo matemáticas realidad hace que el papel más difícil de entender, porque ahora lo que tienes que hacer un seguimiento de todo esto notación adicional. Esta característica de la frustración de la economía moderna, pero este "decorativa matemáticas" no es lo que Romer tenía en mente.Qué Romer tiene en mente es la desconexión de la lengua de las matemáticas.
Paul Romer escribe que mathiness es una crítica de un estilo que permite a los economistas llaman inferencias válidas a partir de los supuestos y estructura de un modelo; un estilo que los autores pueden utilizar para persuadir al lector (y ellos mismos) adoptar conclusiones que no siguen las reglas de la lógica; un estilo que tolera una ilusión en lugar del razonamiento preciso, claramente articulada. El mathiness que señalo en el (2009) de papel Lucas y en el documento de seguimiento por Lucas y Moll (2014) involucra a mano saludando y evasión verbal que es exactamente lo contrario de la precisión en el razonamiento y la comunicación ejemplificada por Debreu / Bourbaki y estoy de precisión y claridad.
Chris Casa escribe que la dejadez matemática puede ser perfectamente bien si se trata de una característica que no es un enfoque del papel . Mano que agita de este tipo probablemente viene a muy bajo costo y puede tener beneficios mediante la eliminación de una larga discusión de cuestiones sólo tangencialmente relacionados con el papel. Por otro lado, si la mano-agitar ocurre al analizar o discutir las características centrales del papel entonces soy mucho más inclinados a pedir al investigador a hacer un análisis de la derecha.
Mathiness y realidad
Simon Wren-Lewis escribe que enlaces mathiness de Paul Romer a la idea de Paul Pfleiderer sobre los modelos teóricos convertirse en "camaleones" . Para citar: ". Un modelo se convierte en un camaleón cuando se construye en suposiciones dudosas con conexiones con el mundo real, pero sin embargo tiene conclusiones que son sin sentido crítico (o no lo suficientemente crítico) aplicados a la comprensión de nuestra economía" Dietz Vollrath escribe que los autores suelen jugar a lo largo de utilizando muy complicado matemáticas - "mathiness" - haciendo su idea se vea más "ciencia-ish". Dejan que la gente cree su modelo muestra cómo el mundo funciona, en lugar de cómo podría funcionar.
Joshua Gans escribe que para Romer mathiness es cada vez más generalizada en la economía. Esto es algo digno de pruebas, como la evidencia anecdótica no significa necesariamente que hay un problema generalizado . Noah Smithescribe que en ningún otro tema, excepto las matemáticas sí habrá que ver tantas pruebas y teoremas. Pero la forma matemática se utiliza en (macro) economía no es el mismo que en las ciencias duras. En la física, si se escribe una ecuación, se espera que las variables que corresponden a las cosas reales que se pueden medir y predecir. Si usted lee la literatura macro, verá que casi todos los periódicos famoso, respetado está lleno de este tipo de ecuaciones que no coinciden con la realidad. Enunciados matemáticos no se corresponden de forma remota a la realidad observable, ni tienen ninguna prueba en apoyo de ellos. No es sólo Lucas y Prescott, es toda la cultura científica del campo. Paul Romer critica varios trabajos por los tradicionalistas que usan mathiness hacer campaña para la toma de precios modelos de crecimiento. Para ellos, la toma de precio es dogma. Dados los límites afilados impuestas por las matemáticas de su marco formal para explicar el crecimiento endógeno, no es de extrañar que los tradicionalistas se sintieron atraídos por los grados de libertad adicionales que vienen de dejar que las palabras se deslizan libre de la matemáticas. La inferencia natural es que su uso de mathiness señala un cambio de la ciencia a la política académica, presumiblemente debido a que estaban perdiendo el debate científico. Si es así, la parálisis y la polarización en la teoría del crecimiento no es signo de un problema con la ciencia.Es el resultado esperado en la política.
Este artículo fue publicado originalmente por Bruegel, el think tank con sede en Bruselas. Lea el artículo en su página web aquí . La publicación no implica reconocimiento de puntos de vista por el Foro Económico Mundial.
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Autor: Jérémie Cohen-Setton es un estudiante de doctorado en Economía en la Universidad de Berkeley y un socio interno de verano en Goldman Sachs Investigación Económica Global.
Imagen: Un hombre mira a una Junta stock cita fuera de una casa de valores en Tokio 11 de mayo de 2012. REUTERS / Toru Hanai.
