Microeconomía I Tarea 6 Tipos de curvas de indiferencia y Optimizaciòn del consumidor, elecciòn de la canasta óptima de consumo

Tarea 6, para el miércoles 24 de feb.

I. Define  los siguientes tipos de bienes, gráfica sus curvas de indiferencia y explica brevemente porque presentan su forma característica:
a) bienes que son sustitutos perfectos
b) bienes que  son complementos perfectos
c) bienes neutros

II. Investiga las carácteristicas o propiedades de las preferencias tipo Cobb-Douglas y sus propiedades. Dibuja la forma de sus curvas de indiferencia

III. Investiga porque la TMSC o RMS es igual al cociente de las utilidades marginales de cada uno de los bienes de las canastas de consumo.

IV. Estudia en què consiste el método de optimización restringida y las condiciones de primer orden para hallar los valores óptimos de una canasta de consumo (Ver lectura anexa y apendices  de libros de Microeconomìa de  Nicholson, Pindyck o Varian)


Link en el que se  pueden repasar  los temas vistos en la clase de lunes:

http://www.uv.es/escrich/T2%20Conducta%20Consumidor.pdf


El proceso de optimización del consumidor
Fuente: http://www.expansion.com/diccionario-economico/optimizacion-condicionada.html

Optimización condicionada

Blasco Torrejón, Begoña

I. CONCEPTO

En análisis económico, la Optimización Condicionada u Optimización Restringida se utiliza muy frecuentemente, pues es usual plantearse, por ejemplo, la maximización de la Utilidad dentro de los límites de la Restricción Presupuestaria o Recta de Balance..., etc.

II. LA OPTIMIZACIÓN CONDICIONADA Y EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

Se define el equilibrio del consumidor como aquella combinación de bienes (X,Y) tales que permiten

• • maximizar la función de Utilidad: U=U(x,y) producción o Función Objetivo
• • dada la recta de balance R=P_xX+P_yY o Restricción

Nuevamente, para aplicar la Optimización Condicionada, se utiliza el método de los multiplicadores de Lagrange. Para ello, se construye la función de Lagrange como la función objetivo más una variable (λ) multiplicada por la restricción (la restricción despejada a un solo miembro: P_xX+P_yY-R = 0), es decir:
L(X, Y, λ) = U(x,y)+ λ ( P_xX+P_yY-R)
Derivando la función L(X, Y, λ) con respecto a cada variable e igualando el resultado a cero (como se hace para maximizar cualquier función en general), nos queda que la Condiciones Necesarias de máximo son:

Mostrar/Ocultar

Es decir, que en suma, el equilibrio del consumidor, un punto con dos coordenadas o con dos incógnitas, X e Y se obtiene del sistema de ecuaciones:

• 1. Mostrar/Ocultar y
• 2. R = P_XX + P_YY

Por ejemplo, en el caso particular de una función de tipo Cobb-Douglas, U = AX^αY^β, el sistema de ecuaciones quedaría:

• 1. Mostrar/Ocultar
• 2. Mostrar/Ocultar y análogamente para el bien Y, resultaría Mostrar/Ocultar . Estas dos expresiones pueden suponer tanto el punto de equilibrio en el que se encuentra el consumidor dados unos valores concretos de las variables R, P_x y P_y como las ecuaciones de las funciones de demanda de X e Y para valores genéricos de de las variables R, P_x y P_y.

También se puede obtener el equilibrio a través de la optimización condicionada planteándolo como la minimización del gasto (P_xX+P_yY) sujeto a una restricción, es decir dada un nivel de satisfacción o utilidad que se desee alcanzar, que nos lleva a resultados análogos que por el camino anterior.